¿Por qué el denominador no puede ser cero?

Si el denominador es 0 es indefinido

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se define para algunos a como en la esfera de Riemann (un modelo del plano complejo extendido) y la recta real extendida proyectivamente; sin embargo, tales estructuras no satisfacen todas las reglas ordinarias de la aritmética (los axiomas de campo).

En informática, puede producirse un error de programa al intentar dividir por cero. Dependiendo del entorno de programación y el tipo de número (por ejemplo, punto flotante, entero) que se divide por cero, puede generar infinito positivo o negativo por el estándar de punto flotante IEEE 754, generar una excepción, generar un mensaje de error, hacer que el programa termine, dar lugar a un valor especial no-un-número,[2] o bloquearse.

En álgebra elemental, otra forma de ver la división por cero es que la división siempre se puede comprobar utilizando la multiplicación. Considerando el ejemplo anterior de 10/0, al establecer x = 10/0, si x es igual a diez dividido por cero, entonces x por cero es igual a diez, pero no existe x que, al multiplicarse por cero, dé diez (o cualquier otro número distinto de cero). Si, en lugar de x = 10/0, x = 0/0, entonces toda x satisface la pregunta "¿qué número x, multiplicado por cero, da cero?".

Relación con cero en el denominador

Así que usar try except resulta ser de 3 a 4 veces más lento para muchos (o realmente, todos) los errores; es decir: es de 3 a 4 veces más lento para las iteraciones en las que se detecta un error. La versión que utiliza la sentencia if resulta ser ligeramente más lenta (un 10% más o menos) cuando hay pocos (o realmente, ningún) error.

Creo que si no quieres enfrentarte a Zer0DivErrr, no tienes que esperarlo o pasar por él usando la expresión try-except. La forma más rápida es saltarlo haciendo que tu código simplemente no haga la división cuando el denominador se hace cero:

Me intrigaba por qué la solución de ToTomire sería más rápida. Me parece que conditional_div debería ser preferible por su legibilidad en lenguaje natural, pero si puedo entender exactamente por qué logic_div es más rápido, eso podría ayudarme en el futuro. Miré a python's dis para esto.

Y parece que logic_div en realidad debería tener un paso extra. Hasta '8' los dos bytecodes son idénticos. A '10' conditional_div sólo devolvería un valor mientras que logic_div tiene que hacer un salto si es verdadero y luego devolver. ¿Quizás la alternativa ..._OR_POP es más rápida que devolver por lo que un porcentaje del tiempo tiene un último paso más corto? Pero la única forma de que ..._OR_POP se active es que el numerador sea cero y el denominador distinto de cero. Ambos bytecodes toman la misma ruta cuando el denominador es cero. Esto no parece una conclusión satisfactoria. Quizás alguien pueda explicarme si estoy entendiendo algo mal.

Si el denominador es 0, ¿existe el límite?

Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla "estrecho" (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas en este sitio es mejor verlas en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo horizontal, muchas de las ecuaciones se desplazarán por el lateral de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.

para calcular límites. Sin embargo, también hay muchos límites para los que esto no funcionará fácilmente. El propósito de esta sección es desarrollar técnicas para tratar con algunos de estos límites que no nos permitirán usar simplemente este hecho.

Lo primero que debemos hacer siempre al evaluar límites es simplificar la función tanto como sea posible. En este caso eso significa factorizar tanto el numerador como el denominador. Haciendo esto da,

\[\begin{align*}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x^2} + 4x - 12}} {{x^2}} - 2x}} & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac {{izquierda( {x - 2} \derecha)\izquierda( {x + 6} \derecha)}} {{x\izquierda( {x - 2} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x} {\x}

El denominador puede ser negativo

La naturaleza indeterminada de 0/0, que vimos la última vez, es una parte esencial de la derivada (en cálculo): ¡toda derivada que existe es un límite de esa forma! Así que es una buena idea pensar en cómo se relacionan estas ideas.

Hola, tengo un pequeño problema con el concepto de primeros principios. Aunque se pretenda anular el denominador, que técnicamente es cero, las pruebas que demuestran que 1 = 2 pueden realizar el mismo acto (anular un denominador que era 0) y estas pruebas se consideran inválidas. ¿Por qué se consideran válidos entonces los Primeros Principios?

Pienso que tal vez la solución esté en el hecho de que en los Primeros Principios el denominador se aproxima a 0 en lugar de ser realmente 0, aunque me imagino que estas dos cosas son más o menos equivalentes, ya que normalmente al final de un problema de Primeros Principios se sustituye "h" por 0, aunque se diga que h sólo se aproxima a 0. ¿Alguna idea?

Adrian nunca dijo lo que estaba haciendo, probablemente porque en su contexto, "primeros principios" siempre se ha utilizado en la frase "encontrar una derivada a partir de los primeros principios": es decir, aplicar directamente la definición de la derivada para diferenciar una función. Hemos visto suficientes preguntas de este tipo como para saber a qué se refería; pero "primeros principios" puede aplicarse a los conceptos fundamentales o a las definiciones básicas de cualquier campo, así que realmente debería haberlo dicho.